Question

如圖，A市氣象站測得臺風中心在A市正東方向300千米的B處，以10

7

千米/時的速度向北偏西60°的BF方向移動，距臺風中心200千米范圍內是受臺風影響的區(qū)域．
（1）A市是否會受到臺風的影響？寫出你的結論并給予說明；
（2）如果A市受這次臺風影響，那么受臺風影響的時間有多長？

Answer 1

分析：（1）是否會受到影響，需要求得點A到臺風所走路線的最短距離，根據(jù)垂線段最短，即作AC⊥BF于C，再根據(jù)直角三角形的性質進行計算比較；
（2）需要計算出受影響的總路程，再根據(jù)時間=路程÷速度進行計算．

解答：解：（1）過A作AC⊥BF于C，則AC=

1

2

AB=150＜200，
∴A市會受到臺風影響；

（2）過A作AD=AE=200km，交BF于點D，E，
∴DC=

AD2-AC2

=

2002-1502

=50

7

Km，
∵DC=CE，A市氣象站測得臺風中心在A市正東方向300千米的B處，以10

7

千米/時的速度向北偏西60°的BF方向移動，
∴該市受臺風影響的時間為：

50 7 ×2

10 7

=10小時．

點評：（1）此類是否受影響的題目，必須計算出最短距離進行分析，注意垂線段最短的性質；
（2）根據(jù)受影響的距離是200千米以內，設出距離正好是200千米的點，結合第一問計算的數(shù)據(jù)，根據(jù)勾股定理計算出受影響的路程，再進一步計算受影響的時間．