【題目】在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點A處用測角儀測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達(dá)B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時，其他同學(xué)測得CD=10米．請根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為 米．（結(jié)果保留根號）

【答案】30+10.

【解析】

試題分析：如圖作BH⊥EF，CK⊥MN，垂足分別為H、K，則四邊形BHCK是矩形，

設(shè)CK=HB=x，

∵∠CKA=90°，∠CAK=45°，

∴∠CAK=∠ACK=45°，

∴AK=CK=x，BK=HC=AK﹣AB=x﹣30，

∴HD=x﹣30+10=x﹣20，

在RT△BHD中，∵∠BHD=30°，∠HBD=30°，

∴tan30°=，

解得x=30+10．

∴河的寬度為（30+10）米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個學(xué)生從點A向北偏東60方向走40米，到達(dá)點B，再從B沿北偏西30方向走 30米，到達(dá)點C，此時，恰好在點A的正北方向，則下列說法正確的是（ ）

A. 點A到BC的距離為30米 B. 點B在點C的南偏東30方向40米處

C. 點A在點B的南偏西60方向30米處 D. 以上都不對

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（1）分別求出k，b，m的值；

（2）求S△ACD．

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【題目】請寫出一個多項式（最多三項），使它能先“提公因式”，再“運(yùn)用公式”來分解因式.你編寫的多項式是： ， 分解因式的結(jié)果是.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°

（1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點P，再以點P為圓心，PA長為半徑作⊙P；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）請你判斷（1）中BC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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【題目】關(guān)于x的方程（x-1）2=a有實數(shù)根，則a的取值范圍是______．

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【題目】如圖，點P是的邊OB上的一點。

過點P畫OA的垂線，垂足為H；

過點P畫OB的垂線，交OA于點C；

線段PH的長度是點P到　 　的距離，_____ 　　是點C到直線OB的距離。因為直線外一點到直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是 　　　　 　。（用“<”號連接）

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