【題目】在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的三角形為整點(diǎn)三角形．如圖，已知整點(diǎn)A（2，3），B（4，4），請?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點(diǎn)三角形．
（1）在圖1中畫一個△PAB，使點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；

（2）在圖2中畫一個△PAB，使點(diǎn)P，B橫坐標(biāo)的平方和等于它們縱坐標(biāo)和的4倍．

【答案】
（1）

解：設(shè)P（x，y），由題意x+y=2，

∴P（2，0）或（1，1）或（0，2）；

（0，2）與A、B共線，不能構(gòu)成三角形所以舍棄，

∴△PAB如圖所示．


（2）

解：設(shè)P（x，y），由題意x2+42=4（4+y），

整數(shù)解為（2，1）等，△PAB如圖所示．


【解析】（1）設(shè)P（x，y），由題意x+y=2，求出整數(shù)解即可解決問題；（2）設(shè)P（x，y），由題意x2+42=4（4+y），求出整數(shù)解即可解決問題；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．

（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；

（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=8，∠BAD=60°，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合時，過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，作EG∥AD交AC于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GH⊥AD交AD（或AD的延長線）于點(diǎn)H，得到矩形EFHG，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動的時間為t秒

（1）求線段EF的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）求點(diǎn)H與點(diǎn)D重合時t的值；
（3）設(shè)矩形EFHG與菱形ABCD重疊部分圖形的面積與S平方單位，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）矩形EFHG的對角線EH與FG相交于點(diǎn)O′，當(dāng)OO′∥AD時，t的值為；當(dāng)OO′⊥AD時，t的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明學(xué)了有理數(shù)的乘方后，知道23=8，25=32，他問老師，有沒有20，2﹣3，如果有，等于多少？老師耐心提示他：25÷23=4，25﹣3=4，即25÷23=25﹣3=22=4，…“哦，我明白了了，”小明說，并且很快算出了答案，親愛的同學(xué)，你想出來了嗎？

（1）請仿照老師的方法，推算出20，2﹣3的值．

（2）據(jù)此比較（﹣3）﹣2與（﹣2）﹣3的大�。▽懗鲇�(jì)算過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 中， 于，且．

（）試說明是等腰三角形．

（）已知，如圖，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒的速度沿線段向點(diǎn)運(yùn)動，同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以相同速度沿線段向點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時整個運(yùn)動都停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為（秒）．

①若的邊與平行，求的值．

②若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，問在點(diǎn)運(yùn)動的過程中， 能否成為等腰三角形？若能，求出的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：

①EF⊥AC； ②四邊形ADFE為菱形； ③AD=4AG； ④FH=BD

其中正確的結(jié)論有（ ）．

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項(xiàng)）對學(xué)生課外閱讀的情況作了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：

種類

頻數(shù)

頻率

卡通畫

a

.45

時文雜志

b

0.16

武俠小說

50

c

文學(xué)名著

d

e

（1）這次隨機(jī)調(diào)查了______名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)表中a=______，d=______；

（2）假如以此統(tǒng)計(jì)表繪出扇形統(tǒng)計(jì)圖，則武俠小說對應(yīng)的圓心角是______；

（3）試估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名同學(xué)最喜歡文學(xué)名著類書籍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為（　　�。�

A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B的切線BP與CD的延長線交于點(diǎn)P，連接OC，CB．
（1）求證：AEEB=CEED；
（2）若⊙O的半徑為3，OE=2BE， = ，求tan∠OBC的值及DP的長．

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