Question

如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…則第8個圖形中花盆的個數(shù)為

1. A.
   56
2. B.
   64
3. C.
   72
4. D.
   90

Answer 1

D
分析：由題意可知，三角形每條邊上有3盆花，共計3×3-3盆花，正四邊形每條邊上有4盆花，共計4×4-4盆花，正五邊形每條邊上有5盆花，共計5×5-5盆花，…則正n變形每條邊上有n盆花，共計n×n-n盆花，結(jié)合圖形的個數(shù)解決問題．
解答：∵第一個圖形：三角形每條邊上有3盆花，共計3²-3盆花，
第二個圖形：正四邊形每條邊上有4盆花，共計4²-4盆花，
第三個圖形：正五邊形每條邊上有5盆花，共計5²-5盆花，
…
第n個圖形：正n+2邊形每條邊上有n盆花，共計（n+2）²-（n+2）盆花，
則第8個圖形中花盆的個數(shù)為（8+2）²-（8+2）=90盆．
故選：D．
點評：本題主要考查歸納與總結(jié)的能力，關(guān)鍵在于根據(jù)題意總結(jié)歸納出花盆總數(shù)的變化規(guī)律．