(宿遷)如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A點，兩條直角邊分別與CD交于點F，與CB延長線交于點E．則四邊形AECF的面積是________．

答案：16
解析：

解：△ABE可以看做是△ADF繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的．

∵∠EAF=90°；∠BAD=90°

∴∠EAB=∠FAD

又∵AB=AD

∠ABE=∠ADF=90°

∴Rt△ADF≌△Rt△ABE

∴四邊形AECF的面積=正方形ABCD的面積．

正方形ABCD的面積為：

∴四邊形AECF的面積為16．


提示：

本題考點：旋轉(zhuǎn)變換的應(yīng)用


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