如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AE∥BC．

（1）作∠ADC的平分線DF，與AE交于點F；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，若AD=2，求DF的長．


              解：（1）如圖所示，DF就是所求作；

（2）∵AD⊥BC，AE∥BC，

∴∠DAF=90°，

又∵DF平分∠ADC，

∴∠ADF=45°，

∴AD=AF，．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知△ABC的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA的長度得到△EFA．

（1）求△ABC所掃過的圖形面積；

（2）探究：AF與BE的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分別以點A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，分別交AC、BC于點D、E，連結AE，則∠AED的度數(shù)是　　°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知線段AB，分別以點A、點B為圓心，以大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點C和點D，作直線CD，在CD上取兩點P、M，連接PA、PB、MA、MB，則下列結論一定正確的是（　�。�

A．  PA=MA         B．MA=PE         C．PE=BE         D． PA=PB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出　 　個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知命題A：任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍．在下列選項中，可以作為“命題A是假命題”的反例的是（　�。�

A．  2k            B．15            C．24            D． 42

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知命題：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等．”寫出它的逆命題：　　，該逆命題是　　命題（填“真”或“假”）．

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已知下列命題：

①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；            

②若a=b，則a2=b2；

③角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；  

④矩形的對角線相等．

其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（　　）

A．  1個           B．2個           C．3個           D． 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖①是一個直角三角形紙片，∠A=30°，BC=4cm，將其折疊，使點C落在斜邊上的點C′處，折痕為BD，如圖②，再將②沿DE折疊，使點A落在DC′的延長線上的點A′處，如圖③，則折痕DE的長為（　�。�

A．  cm          B．2cm        C．2cm        D． 3cm

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