18．如圖，在長為15cm，寬為6cm的矩形ABCD中，截去一個(gè)矩形ABFE，使得留下的矩形EFCD與截去的矩形ABFE相似，則所截取的線段AE的長度可以是12cm或3cm．

分析 設(shè)AE=xcm，則DE=（15-x）cm，再由留下的矩形EFCD與截去的矩形ABFE相似即可得出x的值．

解答 解：設(shè)AE=xcm，則DE=（15-x）cm，
∵AB=6cm，AD=15cm，留下的矩形EFCD與截去的矩形ABFE相似，
∴$\frac{AE}{EF}$=$\frac{EF}{DE}$，即$\frac{x}{6}$=$\frac{6}{15-x}$，解得x1=12，x2=3．
故答案為：12cm或3cm．

點(diǎn)評 本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，熟知相似多邊形的對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．

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