【題目】已知：ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；

（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么ABCD的周長(zhǎng)是多少？

【答案】（1）當(dāng)m=1時(shí)，四邊形ABCD是菱形，菱形的邊長(zhǎng)是0.5；

（2）ABCD的周長(zhǎng)是5

【解析】

試題分析： （1）∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD，

∴△=0，即m2﹣4（﹣）=0，

整理得：（m﹣1）2=0，

解得m=1，

當(dāng)m=1時(shí)，原方程為x2﹣x+=0，

解得：x1=x2=0.5，

故當(dāng)m=1時(shí)，四邊形ABCD是菱形，菱形的邊長(zhǎng)是0.5；

（2）把AB=2代入原方程得，m=2.5，

把m=2.5代入原方程得x2﹣2.5x+1=0，解得x1=2，x2=0.5，

∴CABCD=2×（2+0.5）=5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1，l2交于點(diǎn)C和D，直線l3上有一點(diǎn)P。

（1）如圖1，若P點(diǎn)在C，D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；

（2）若點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P點(diǎn)與點(diǎn)C，D不重合，如圖2和3)，試寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，并說明理由。（圖3只寫結(jié)論，不寫理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+6x﹣7，當(dāng)x取值為t≤x≤t+2時(shí)，y最大值=﹣（t﹣3）2+2，則t的取值范圍是（　�。�

A. t=0 B. 0≤t≤3 C. t≥3 D. 以上都不對(duì)

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【題目】已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.01239g/cm3，數(shù)據(jù)0.001239用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　�。�

A. 1.239×10﹣3 B. 1.239×10﹣2 C. 0.1239×10﹣2 D. 12.39×10﹣4

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【題目】方程x2﹣8x+15=0左邊配成一個(gè)完全平方式后，所得的方程是（ ）
A.（x﹣6）2=1
B.（x﹣4）2=1
C.（x﹣4）2=31
D.（x﹣4）2=﹣7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A（﹣1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N．其頂點(diǎn)為D．

（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)點(diǎn)M（3，m），求使MN+MD的值最小時(shí)m的值；

（3）若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由；

（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的是（　�。�

A. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形

B. 菱形的對(duì)角線相等

C. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

D. 四邊都相等的四邊形是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解2x2﹣4x+2=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知abc＞0，a＞c，ac＜0，則a____0，b____0，c____0(選填“＞”“＜”或“＝”)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案