（本題7分）將兩塊大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30º)按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(旋轉角小于90º)至圖2所示的位置，AB與A1C交于點E，AC與A1B1交于點F，AB與A1B1交于點O．

(1)求證：△BCE≌△B1CF；
(2)當旋轉角等于30º時，AB與A1B1垂直嗎？請說明理由．


（1）∵∠B＝∠B1，BC＝B1C，
∠BCE＝∠B1CF，
∴△BCE≌△B1CF；        ………3分
（2）AB與A1B1垂直，理由如下：
旋轉角等于30°，即∠ECF＝30°，……4分
所以∠FC B1＝60°，         ………5分
又∠B＝∠B1＝60°，
根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可知∠BO B1的度數(shù)
為360°－60°－60°－150°＝90°，………6分
所以AB與A1B1垂直.          ………7分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題7分）將兩塊大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30º)按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(旋轉角小于90º)至圖2所示的位置，AB與A1C交于點E，AC與A1B1交于點F，AB與A1B1交于點O．

(1)求證：△BCE≌△B1CF；

(2)當旋轉角等于30º時，AB與A1B1垂直嗎？請說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(8分)將兩塊大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30º)按圖1

的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(旋轉

角小于90º)至圖2所示的位置，AB與A1C交于點E，AC與A1B1交于點F，AB與A1B1

交于點O．

(1)求證：△BCE≌△B1CF；

(2)當旋轉角等于30º時，AB與A1B1垂直嗎？請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（四川自貢卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

（2013年四川自貢12分）將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．

（1）將圖①中的△A1B1C順時針旋轉45°得圖②，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；

（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？

（3）如圖③，在B1C上取一點E，連接BE、P1E，設BC=1，當BE⊥P1B時，求△P1BE面積的最大值．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省無錫市南長區(qū)八年級第一學期期中考試數(shù)學卷 題型：選擇題

（本題7分）將兩塊大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30º)按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(旋轉角小于90º)至圖2所示的位置，AB與A1C交于點E，AC與A1B1交于點F，AB與A1B1交于點O．

(1)求證：△BCE≌△B1CF；

(2)當旋轉角等于30º時，AB與A1B1垂直嗎？請說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

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