Question

若方程2x²+kx+3=0的一個根為1，則方程的另一個根為    ，k的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程解的意義，將x=1代入原方程，解關(guān)于k的方程；然后，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系x₁+x₂=-，求方程的另一個根．
解答：解：∵方程2x²+kx+3=0的一個根為1，
∴x=1滿足方程2x²+kx+3=0，
∴2+k+3=0，即5+k=0，
解得，k=-5；
又根據(jù)韋達定理，得
x₁+x₂=-；
∴1+x₂=，
解得，x₂=；
故答案為：、-5．
點評：本題考查的是一元二次方程的根（即方程的解的定義）、根與系數(shù)的關(guān)系．利用韋達定理x₁+x₂=-，x₁•x₂=-時，要弄清a、b、c的意義．