【題目】雙二次方程x4﹣2019x2+4＝0的所有實(shí)根之和為_____．

【答案】0

【解析】

設(shè)x2＝a，將方程變?yōu)橐辉畏匠蹋蟪鰞筛暮团c積，得到a1＞0，a2＞0，再分兩種情況x2＝a1、x2＝a2求出兩根和即可.

設(shè)x2＝a，則原方程可化為：a2﹣2019a+4＝0，

∵△＝（﹣2019）2﹣4×4＞0，

∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，

設(shè)方程a2﹣2019a+4＝0的兩根為a1、a2，

∴a1+a2＝2019，a1a2＝4，

∴a1＞0，a2＞0，

當(dāng)x2＝a1時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，兩根和為0，

當(dāng)x2＝a2時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，兩根和為0，

∴雙二次方程x4﹣2019x2+4＝0的所有實(shí)根之和為0，

故答案為：0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若方程x2﹣4|x|+5＝m有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知-xm+3y與2x4yn+3是同類項(xiàng)，求（m+n）2018的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O為平行四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)，△AOB的面積為1，則平行四邊形的面積為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若平行四邊形ABCD的周長為28，△ABC的周長為17cm，則AC的長為 （ ）
A.11cm
B.5.5cm
C.4cm
D.3cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016廣東省茂名市第24題)如圖，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB邊上的兩點(diǎn)，以DF為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)E，連接EF，過F作FG⊥BC于點(diǎn)G，其中∠OFE=∠A．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若sinB=，⊙O的半徑為r，求△EHG的面積（用含r的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鞋廠為了了解初中生穿鞋的尺碼情況，對某中學(xué)八年級(jí)（2）班的20名男生進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：則這20個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（　�。�

尺碼

37

38

39

40

41

42

人數(shù)

3

4

4

7

1

1

A.4和7B.40和7C.39和40D.39.1和39

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC∽△DEF，且相似比為2∶3，則△ABC與△DEF的對應(yīng)高之比為( )

A. 2∶3 B. 3∶2 C. 4∶9 D. 9∶4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明用若干個(gè)正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長方體的展開圖．拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題．

（1）請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全；

（2）若圖中的正方形邊長6cm，長方形的長為8cm，寬為6cm，請求出修正后所折疊而成的長方體的表面積和體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案