【題目】因式分解是數(shù)學(xué)解題的一種重要工具，掌握不同因式分解的方法對(duì)數(shù)學(xué)解題有著重要的意義.我們常見的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等.在此，介紹一種方法叫“試根法”.例：，當(dāng)時(shí)，整式的值為0，所以，多項(xiàng)式有因式，設(shè)

，展開后可得，所以，根據(jù)上述引例，請(qǐng)你分解因式：

（1）；

（2）.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先找出x=1時(shí)，整式的值為0，進(jìn)而找出一個(gè)因式，再將多項(xiàng)式分解因式，即可得出結(jié)論；

（2）先找出x=-1時(shí)，整式的值為0，進(jìn)而找出一個(gè)因式，再將多項(xiàng)式設(shè)成分解因式的形式，即可得出結(jié)論．

（1）當(dāng)x=1時(shí)，整式的值為0，所以，多項(xiàng)式有因式（x-1），

于是2x2-3x+1=（x-1）（2x-1）；

（2）當(dāng)x=-1時(shí)，整式的值為0，

∴多項(xiàng)式x3+3x2+3x+1中有因式（x+1），

于是可設(shè)x3+3x2+3x+1=（x+1）（x2+mx+1）=x3+（m+1）x2+（1+m）x+1，

∴m+1=3，，

∴m=2，

∴x3+3x2+3x+1=（x+1）（x2+2x+1）=（x+1）3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于 A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC．點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，CD∥x軸，且CD=2，直線l是拋物線的對(duì)稱軸，E是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求b、c的值；

（2）如圖①，連接BE，線段OC上的點(diǎn)F關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)F'恰好在線段BE上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）如圖②，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線分別與BC交于點(diǎn)M，與拋物線交于點(diǎn)N．試問(wèn)：拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△PQN與△APM的面積相等，且線段NQ的長(zhǎng)度最小？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形的邊長(zhǎng)增加，得到一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形.在圖1的基礎(chǔ)上，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)解釋驗(yàn)證的方案（詳見方案1）

方案1.如圖2，用兩種不同的方式表示邊長(zhǎng)為的正方形的面積.

方式1：

方式2：

因此，

（1）請(qǐng)模仿方案1，在圖1的基礎(chǔ)上再設(shè)計(jì)一種方案，用以解釋驗(yàn)證；

（2）如圖3，在邊長(zhǎng)為的正方形紙片上剪掉邊長(zhǎng)為的正方形，請(qǐng)?jiān)诖嘶A(chǔ)上再設(shè)計(jì)一個(gè)方案用以解釋驗(yàn)證.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至處，與CE交于點(diǎn)F，若∠B=52°，∠DAE=20°，則的度數(shù)為（ ）

A. 40° B. 36° C. 50° D. 45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城鎮(zhèn)在對(duì)一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，每施工一天，需付甲隊(duì)工程款2萬(wàn)元，付乙隊(duì)工程款1.5萬(wàn)元.現(xiàn)有三種施工方案：（）由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，恰好如期完工；（）由乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，比規(guī)定工期多6天；（）由甲乙兩隊(duì)后，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好能如期完工.小聰同學(xué)設(shè)規(guī)定工期為天，依題意列出方程：.

（1）請(qǐng)將（）中被墨水污染的部分補(bǔ)充出來(lái)：________；

（2）你認(rèn)為三種施工方案中，哪種方案既能如期完工，又節(jié)省工程款？說(shuō)明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（x>6且x<14，單位km）

（1）這輛出租車第三次行駛完后在離出發(fā)點(diǎn)的 方向；經(jīng)過(guò)連續(xù)4次行駛后，這輛車所在的位置 （結(jié)果用表示）；

（2）這輛出租車一共行駛了多少路程（結(jié)果用表示）；當(dāng)x=8時(shí)，出租車行駛的路程是多少 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. “清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件

B. 了解路邊行人邊步行邊低頭看手機(jī)的情況可以采取對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷的方式進(jìn)行調(diào)查

C. 射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是0.5和1.2，則甲隊(duì)員的成績(jī)好

D. 分別寫有三個(gè)數(shù)字 -1，-2，4的三張卡片（卡片的大小形狀都相同），從中任意抽取兩張，則卡片上的兩數(shù)之積為正數(shù)的概率為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x增大而減��；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m＞2；　⑤3a+c＜0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；

該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60元，乙種商品的銷售單價(jià)為88元，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問(wèn)甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？

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