【題目】如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD,則旋轉(zhuǎn)過程中形成的陰影部分的面積為 .
【答案】
【解析】解:將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD,
所以S△DOC=S△AOB ,
可得:旋轉(zhuǎn)過程中形成的陰影部分的面積=S扇形AOC+S△DOC﹣S△AOB=S扇形AOC==,
所以答案是:.
【考點精析】通過靈活運用扇形面積計算公式和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),掌握在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2);①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了即可以解答此題.
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【題目】如圖,一只螞蟻從O點出發(fā),沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周,當(dāng)螞蟻運動的時間為t時,螞蟻與O點的距離為s,則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知:一次函數(shù)y=﹣2x+10的圖象與反比例函數(shù)(k>0)的圖象相交于A,B兩點(A在B的右側(cè)).
(1)當(dāng)A(4,2)時,求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標;
(2)在1的條件下,反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點P,使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)當(dāng)A(a,﹣2a+10),B(b,﹣2b+10)時,直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點C,連接BC交y軸于點D.若,求△ABC的面積.
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【題目】如圖,某景區(qū)有一出索道游覽山谷的旅游點,已知索道兩端距離AB為1300米,在山腳C點測得BC的距離為500米,∠ACB=90°,在C點觀測山峰頂點A的仰角∠ACD=23.5°,求山峰頂點A到C點的水平面高度AD.(參考數(shù)據(jù):sin23.5°≈0.40,cos23.5°=0.92,tan23.5°=0.43)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,以點B(0,8)為端點的射線BG∥x軸,點A是射線BG上一個動點(點A與點B不重合),在射線AG上取AD=OB,作線段AD的垂直平分線,垂足為E,且與x軸交于點F,過點A作AC⊥OA,交射線EF于點C,連接OC、CD.設(shè)點A的橫坐標為t.
(1)用含t的式子表示點E的坐標為 ;
(2)當(dāng)t為何值時,∠OCD=180°?
(3)當(dāng)點C與點F不重合時,設(shè)△OCF的面積為S,求S與t之間的函數(shù)解析式.
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【題目】小昆和小明玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:有3張背面完全相同,牌面標有數(shù)字1、2、3的紙牌,將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上,隨機抽出一張,記下牌面數(shù)字,放回后洗勻再隨機抽出一張.
(1)請用畫樹形圖或列表的方法(只選其中一種),表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)若規(guī)定:兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù),則小昆獲勝,兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù),則小明獲勝,這個游戲公平嗎?為什么?
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【題目】如圖,在邊長為2的菱形ABCD中,∠ABC=120°,E,F(xiàn)分別為AD,CD上的動點,且AE+CF=2,則線段EF長的最小值是 .
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【題目】如圖,∠BAC=60°,點O從A點出發(fā),以2m/s的速度沿∠BAC的角平分線向右運動,在運動過程中,以O(shè)為圓心的圓始終保持與∠BAC的兩邊相切,設(shè)⊙O的面積為S(cm2),則⊙O的面積S與圓心O運動的時間t(s)的函數(shù)圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
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