【題目】把下列各式因式分解

（1）

（2）

（3）

【答案】（1）6x2 (2x＋7)(x－4)；（2）a(2－3a)(a－1)2(a－2)2；（3）(a2 + bc)(b2 + ac)(c2 + ab).

【解析】

（1）先提取公因式，再用十字相乘法進(jìn)行因式分解即可.

（2）先提取公因式，再用十字相乘法進(jìn)行因式分解即可.

（3）先去括號(hào)，然后分組分解，根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再提取公因式即可.

（1）原式=6x2 (2x2－x－28)

=6x2 (2x＋7)(x－4)

（2）原式=a5(2－3a)＋2a3(2－3a)2＋a(2－3a)3

=a(2－3a)[ a4＋2a2(2－3a)＋(2－3a)2 ]

=a(2－3a)( a2＋2－3a)2

=a(2－3a)(a－1)2(a－2)2

（3）原式=a4bc + a3(b3 + c3) + 2a2b2c2 + abc(b3+c3) + b3c3

=bc(a4 + 2a2bc + b2c2) + a(b3 + c3)(a2 + bc)

=bc(a2 + bc)2 + a(b3 + c3)(a2 + bc)

=(a2 + bc)[bc(a2 + bc) + a(b3 + c3)]

=(a2 + bc)[(bca2 + ab3) + (b2c2 + ac3)]

=(a2 + bc)[ab(ca + b2) + c2(b2 + ac)]

=(a2 + bc)(b2 + ac)(c2 + ab)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示，為五角星圖案，圖②、圖③叫做蛻變的五角星．試回答以下問

（1）在圖①中，試證明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；

（2）對(duì)于圖②或圖③，還能得到同樣的結(jié)論嗎？若能，請(qǐng)?jiān)趫D②或圖③中任選其一證明你的發(fā)現(xiàn)；若不能，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則△CEF的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明在教學(xué)樓上的窗口A看地面上的B、C兩個(gè)花壇，測(cè)得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教學(xué)樓基點(diǎn)D與點(diǎn)C、B在同一條直線上，且B、C兩花壇之間的距離為6m．求窗口A到地面的高度AD．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【閱讀】
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．過原點(diǎn)O作直線l，使它經(jīng)過第一、三象限，直線l與y軸的正半軸所成角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，我們把這個(gè)操作過程記為FZ[θ，a]．

（1）【理解】
若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，則這個(gè)操作過程為FZ[ ， ]；
（2）【嘗試】
若點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)（如圖2），求θ；

（3）經(jīng)過FZ[45°，a]操作，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在四邊形0ABC的邊AB上，求出a的值；若點(diǎn)E落在四邊形0ABC的外部，直接寫出a的取值范圍；
（4）【探究】
經(jīng)過FZ[θ，a]操作后，作直線CD交x軸于點(diǎn)G，交直線AB于點(diǎn)H，使得△ODG與△GAH是一對(duì)相似的等腰三角形，直接寫出FZ[θ，a]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】端午節(jié)期間，揚(yáng)州某商場(chǎng)為了吸引顧客，開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形，四個(gè)扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣（如圖）．規(guī)定：同一日內(nèi)，顧客在本商場(chǎng)每消費(fèi)滿100元就可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，商場(chǎng)根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購(gòu)物券，某顧客當(dāng)天消費(fèi)240元，轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤．
（1）該顧客最少可得元購(gòu)物券，最多可得元購(gòu)物券；
（2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購(gòu)物券金額不低于50元的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

(1)在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(﹣5，﹣1)，(﹣3，﹣3)，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)在(1)中所建坐標(biāo)系中，畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A1B1C1D1，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2012年我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行總體平穩(wěn)，全年全國(guó)公共財(cái)政收入117210億元，2008﹣2012年全國(guó)公共財(cái)政收入及其增長(zhǎng)速度情況如圖所示：
（1）這五年中全國(guó)公共財(cái)政收入增長(zhǎng)速度最高的年份是年；
（2）2012年的全國(guó)公共財(cái)政收入比2011年多億元；
（3）這五年的全國(guó)公共財(cái)政收入增長(zhǎng)速度的平均數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點(diǎn)E、F、G、H分別在矩形ABCD的各邊上，EF∥AC∥HG ， EH∥BD∥FG ， 則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（　�。�.

A.
B.
C.2
D.2

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