Question

【題目】我們約定：體重在選定標(biāo)準(zhǔn)的%（包含）范圍之內(nèi)時(shí)都稱為“一般體重”．為了解某校七年級(jí)男生中具有“一般體重”的人數(shù)，我們從該校七年級(jí)男生中隨機(jī)選出10名男生，測(cè)量出他們的體重（單位：kg），收集并整理得到如下統(tǒng)計(jì)表：

男生序號(hào)	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
體重（kg）	45	62	55	58	67	80	53	65	60	55

根據(jù)以上表格信息解決如下問題:

（1）將這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)填入下表：

平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)

（2）請(qǐng)你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，說明選擇的理由．并按此選定標(biāo)準(zhǔn)找出這10名男生中具有“一般體重”的男生．

Answer 1

【答案】（1）60，59，55；（1）見解析；

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案；

（2）根據(jù)選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，得出體重x滿足為“普通體重”，從而得出②，④，⑨的男生的體重具有“普通體重”；

根據(jù)選中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，得出體重x滿足為“普通體重”，從而得出④和⑨的男生的體重具有“普通體重”；

根據(jù)選眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，得出體重x滿足為“普通體重”，此時(shí)得出③、⑦、⑩的男生的體重具有“普通體重”．

（1）這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：45，53，55，55，58，60，62，65，67，80，

則平均數(shù)為：=60（kg）；

中位數(shù)為：（kg）；

眾數(shù)為：55；

故填表為：

平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
60	59	55

（2） i）選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn).

理由：平均數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，能夠反映一組數(shù)據(jù)的平均水平.

當(dāng)體重滿足：

即時(shí)為“一般體重”，

此時(shí)序號(hào)為②，④，⑨的男生具有“一般體重”.

ii）選中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn).

理由：中位數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，且不受極端數(shù)據(jù)（如最小值45

和最大值80）的影響.

當(dāng)體重滿足：

即時(shí)為“一般體重”，

此時(shí)序號(hào)為④和⑨的男生具有“一般體重”.

iii）選眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn).

理由：眾數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，可以反映較多的人的實(shí)際情況.

當(dāng)體重滿足：

即時(shí)為“一般體重”，

此時(shí)序號(hào)為③，⑦，⑩的男生具有“一般體重”．