在△ABC中AB=AC=5，BC=6，D為BC中點(diǎn)，DE⊥AC，則DE的長(zhǎng)為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：連接AD，由等腰三角形的性質(zhì)知，BD=DC=BC=3，由勾股定理求得AD的值，再由三角形的面積公式求得DE的值．
解答：解：連接AD，則AD⊥BC，BD=DC=BC=3，
在Rt△ABD中，AD==4，
∵DE⊥AC，
∴S△ADC=AD•CD=AC•DE，
∴DE=AD×CD÷AC=4×3÷5=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了等腰三角形的性質(zhì)：底邊上的高平分底邊，及勾股定理和面積法求高．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中AB=BC，∠ABC=20°，在AB邊上取一點(diǎn)M，使BM=AC．求∠AMC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，則∠1=
 
度，圖中有
 
個(gè)等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中AB=AC=6cm，BC=8cm．點(diǎn)E是線段BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不含B、C兩端點(diǎn)），連結(jié)AE，作∠AED=∠B，交線段AB于點(diǎn)D．
（1）求證：△BDE∽△CEA；
（2）設(shè)BE=x，AD=y，請(qǐng)寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最小值．
（3）E點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過程中，△ADE能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在△ABC中AB=AC，在△BCE中BA平分∠CBE，且BC=2BE．求證：BE⊥AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中AB=AC，以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，
求證：
BD
=
DE
．

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