【題目】某商場購進甲、乙兩種商品,甲種商品共用了元,乙種商品共用了元.已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多元,且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.
求甲、乙兩種商品的每件進價;
該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售,甲種商品的銷售單價為元,乙種商品的銷售單價為元,銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好,商場決定:甲種商品銷售一定數(shù)量后,將剩余的甲種商品按原銷售單價的九折銷售;乙種商品銷售單價保持不變.要使兩種商品全部售完后共獲利不少于元,問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件?
【答案】(1)甲種商品的每件進價為50元,乙種商品的每件進價為60元;(2)甲種商品按原銷售單價至少銷售20件.
【解析】
(1)設(shè)甲種商品的每件進價為元,則乙種商品的每件進價為元,根據(jù)購進兩種商品件數(shù)相同列分式方程即可得答案;(2)先求出兩種商品的數(shù)量,根據(jù)商品全部售完后共獲利不少于元列不等式即可得答案.
設(shè)甲種商品的每件進價為元,則乙種商品的每件進價為元.
根據(jù)題意,得,,
解得.
經(jīng)檢驗,是原方程的解.
∴x+10=60,
答:甲種商品的每件進價為元,乙種商品的每件進價為元.
甲、乙兩種商品的數(shù)量為.
設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售件,
∵商品全部售完后共獲利不少于元,
∴,
解得.
答:甲種商品按原銷售單價至少銷售件.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°.過點B作DB⊥AB交CA的延長線于點D,過點C作CE⊥AC交BA的延長線于點E,點F為AE的中點,連接CF.
(1)求證:△DBA≌△ECA;
(2)△CAF是等邊三角形嗎?為什么?
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【題目】如圖,在電線桿上的處引拉線、固定電線桿,拉線和地面所成的角,在離電線桿米的處安置高為米的測角儀,在處測得電線桿上處的仰角為,求拉線的長(結(jié)構(gòu)保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù):,)
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【題目】如圖,已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點,CH⊥AB于點H,過點B作⊙O的切線交直線AC于點D,點E為CH的中點,連接AE并延長交BD于點F,直線CF交AB的延長線于G.
(1)求證:AEFD=AFEC;
(2)求證:FC=FB;
(3)若FB=FE=2,求⊙O的半徑r的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=70°,∠B=90°,點A關(guān)于BC的對稱點是A',點B關(guān)于AC的對稱點是B',點C關(guān)于AB的對稱點是C',若△ABC的面積是1,則△A'B'C'的面積是( )
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖,點D在線段BC上,若BC=DE,AC=DC,AB=EC,且∠ACE=180°—∠ABC—2x°,則下列角中,大小為x°的角是
A.∠EFCB.∠ABCC.∠FDCD.∠DFC
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【題目】(10分)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?
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【題目】如圖,格點△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)將△ABC先向下平移2個單位長度,再向右平移8個單位長度,畫出平移后的△A1B1C1,并寫出頂點B1的坐標(biāo);
(2)作△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A2B2C2,并寫出項點B2的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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