如圖，已知D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，且CD＝AB，∠BDA＝∠BAD，AE是△ABD的中線．求證AC＝2AE．

答案：
解析：

證明：延長AE到F，使EF＝AE，連結(jié)BF、DF，易得四邊形ABFD是平行四邊形，所以∠FDB＝∠ABD，F(xiàn)D＝AB．又因?yàn)椤螧AD＝∠BDA，所以∠FDB＋∠ADB＝∠ABD＋∠BAD，所以∠ADF＝∠ADC．又因?yàn)锳B＝CD，所以FD＝CD，AD是公共邊，所以△ADF≌△ADC，所以AC＝AF，所以AC＝2AE．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，已知O是AB的中點(diǎn)，再加上什么條件，能使△AOC和△BOD全等？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知C是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)．
（1）若DE=9cm，求AB的長；
（2）若CE=5cm，求DB的長．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，若MN=5cm，則BC=
 
 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知M是AB的中點(diǎn)，AC∥MD，AC=MD，試說明下面結(jié)論成立的理由：（1）△ACM≌△MDB；（2）CM=DB，CM∥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知M是AB的中點(diǎn)，下面哪個(gè)結(jié)論不是根據(jù)“M是AB的中點(diǎn)”推出來的（　�。�

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