【題目】某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批小工藝品，每件的成本是40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)為50元，每天銷(xiāo)售量為100個(gè)，若銷(xiāo)售單價(jià)每增加1元，銷(xiāo)售量將減少10個(gè)．

（1）求每天銷(xiāo)售小工藝品的利潤(rùn)y（元）和銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)解析式；

（2）商店若準(zhǔn)備每天銷(xiāo)售小工藝品獲利960元，則每天銷(xiāo)售多少個(gè)？銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元？

（3）直接寫(xiě)出銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售小工藝品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）y=﹣10x2+1000x﹣24000；（2）每天銷(xiāo)售120個(gè)，定價(jià)為48元或每天銷(xiāo)售80個(gè)，定價(jià)為52元；（3）銷(xiāo)售單價(jià)為50元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1000元

【解析】試題分析：（1）利用利潤(rùn)=單件利潤(rùn)件數(shù)，列函數(shù)關(guān)系式.(2)利用（1）代入解方程.(3)配方，二次函數(shù)求最值.

試題解析：

解：（1）銷(xiāo)售單價(jià)為x元時(shí)，每銷(xiāo)售一個(gè)獲利（x﹣40）元，

每天共銷(xiāo)售[100﹣10（x﹣50）]個(gè)，

∴y=（x﹣40）[100﹣10（x﹣50）]

=﹣10x2+1000x﹣24000，

即每天銷(xiāo)售小工藝品的利潤(rùn)y（元）和銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)解析式是y=﹣10x2+1000x﹣24000；

（2）根據(jù)題意，得

（x﹣40）[100﹣10（x﹣50）]=960，

解得，x1=48，x2=52，

當(dāng)x1=48時(shí)，銷(xiāo)售量為100﹣10（x﹣50）=120（個(gè)），

當(dāng)x2=52時(shí)，銷(xiāo)售量為100﹣10（x﹣50）=80（個(gè)），

答：每天銷(xiāo)售120個(gè)，定價(jià)為48元或每天銷(xiāo)售80個(gè)，定價(jià)為52元；

（3）∵y=﹣10x2+1000x﹣24000=﹣10（x﹣50）2+1000，

∴銷(xiāo)售單價(jià)為50元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1000元，

答：銷(xiāo)售單價(jià)為50元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1000元

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）為了有效延長(zhǎng)汽車(chē)使用壽命，廠家建議每次加油時(shí)油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建議，求該輛汽車(chē)最多行駛的路程.

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（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）組委會(huì)決定從本次比賽中獲得A等級(jí)的學(xué)生中，選出2名去參加市中學(xué)生演講比賽，已知A等級(jí)中男生有1名，請(qǐng)用“列表”或“畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法求出所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率．

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（1）若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（2）求當(dāng)x＞18時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，若小敏家某月交水費(fèi)81元，則這個(gè)月用水量為多少立方米？

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方案二：整套房的單價(jià)仍是12000元/，但不需要購(gòu)買(mǎi)全部面積，其中，只對(duì)廚房面積進(jìn)行了優(yōu)惠，只算廚房的面積，其余房間面積不變．

（1）求衛(wèi)生間的面積；

（2）請(qǐng)分別求出兩種方案購(gòu)買(mǎi)一套該戶(hù)型商品房的總金額；

（3）當(dāng)1≤≤2，且為整數(shù)時(shí)，選哪種方案購(gòu)買(mǎi)一套該戶(hù)型商品房的總金額較少？

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（2）根據(jù)圖1中補(bǔ)全的圖形，猜想并證明與的關(guān)系；

（3）如圖2，點(diǎn)是中點(diǎn)，△是等腰直角三角形， 是的中點(diǎn)， ， ， ，△繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的最大值。

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（1）問(wèn)這6箱蘋(píng)果的總重量是多少？

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