某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于每件70元，試銷中銷售量（件）與銷售單價（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）．
（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)公司獲得的總利潤（總利潤總銷售額總成本）為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)取何值時，的值最大？最大值是多少？
（3）若公司要保證利潤不能低于4000元，則銷售單價x的取值范圍為多少元（可借助二次函數(shù)的圖像解答）？

(1) y=-10x+1000．(2) P=-10x2+1500x-50000,6000;(3) 60≤x≤70.

解析試題分析：(1)已知兩點(diǎn)（60，400）和（70，300），利用待定系數(shù)法即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)總利潤=總銷售額-總成本即可列出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，繼而可求出最大值；
（3）根據(jù)題意可求出銷售單價x的取值范圍.
試題解析：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，
∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（60，400）和（70，300），
∴， 解得．
∴y=-10x+1000．
（2）P="(x-50)(-10x+1000)"
P=-10x2+1500x-50000
自變量取值范圍：50≤x≤70．
∵，＜0．
∴函數(shù)P=-10x2+1500x-50000圖象開口向下，對稱軸是直線x=75．
∵50≤x≤70，此時隨的增大而增大，
∴當(dāng)x=70時，P最大值=6000．
（3）由p≥4000,得60≤x≤90,又50≤x≤70；故60≤x≤70元.
考點(diǎn)：1.求一次函數(shù)關(guān)系式；2.二次函數(shù)的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y＝kx＋1(k≠0)與反比例函數(shù)y＝(m≠0)的圖象在第一象限有公共點(diǎn)A(1，2)．直線l⊥y軸． 于點(diǎn)D(0，3)，與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C．
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
(2)求△ABC的面積；
(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我國是一個嚴(yán)重缺水的國家，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過6噸時，水價為每噸2元，超過6噸時，超過的部分按每噸3元收費(fèi)，該市某戶居民5月份用水x噸，應(yīng)交水費(fèi)y元．
（1）請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果該戶居民這個月交水費(fèi)27元，那么這個月該戶用了多少噸水？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正比例函數(shù)y=（m﹣1）的圖象在第二、四象限，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，且△BOD的面積S△BOD=4．
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了考察冰川融化的狀況，一支科考隊在某冰川上設(shè)一定一個以大本營O為圓心，半徑為4km 圓形考察區(qū)域，線段P1、P2是冰川的部分邊界線（不考慮其它邊界），當(dāng)冰川融化時，邊界線沿著與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動.若經(jīng)過n年，冰川的邊界線P1P2移動的距離為s(km),并且s與n（n為正整數(shù)）的關(guān)系是.以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中P1、P2的坐標(biāo)分別是（–4，9）、（–13，–3）.
（1）求線段P1P2所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求冰川的邊界線移動到考察區(qū)域所需要的最短時間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在“母親節(jié)”到來之際，某校九年級團(tuán)支部組織全體團(tuán)員到敬老院慰問.為籌集慰問金，團(tuán)員們利用課余期間去賣鮮花．已知團(tuán)員們從花店按每 支1.5元的價格買進(jìn)鮮花共支，并按每支5元的價格全部賣出，若從花店購買鮮花的同時，還用去50元購買包裝材料．
（1）求所籌集的慰問金y（元）與x（支）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若要籌集不少于650元的慰問金，則至少要賣出鮮花多少支？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），OA=AC，∠OAC=90°，點(diǎn)D為x軸上一動點(diǎn)．以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上時（不與點(diǎn)O、C重合），則線段CF與OD之間的數(shù)量關(guān)系為     ；位置關(guān)系為       ，
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段OC的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請舉一反例；
（3）設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（t，0），當(dāng)D點(diǎn)從O點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)時，用含t的代數(shù)式表示E點(diǎn)坐標(biāo)，并直接寫出E點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

釣魚島自古就是中國領(lǐng)土，中國政府已對釣魚島開展常態(tài)化巡邏.某天，為按計劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)指定海域，某巡邏艇凌晨1：00出發(fā)，勻速行駛一段時間后，因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時間，故障排除后，該艇加快速度仍勻速前進(jìn)，結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá).如圖是該艇行駛的路程（海里）與所用時間t（小時）的函數(shù)圖象，則該巡邏艇原計劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的時刻是       .

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同步練習(xí)冊答案