Question

【題目】汽車公司有甲、乙兩種貨車可供租用，現(xiàn)有一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用該公司貨車，已知以往甲、乙兩種貨車運(yùn)貨情況如下表：

	第一次	第二次
甲種貨車（輛）	2	5
乙種貨車（輛）	3	6
累計(jì)運(yùn)貨（噸）	13	28

（1）甲、乙兩種貨車每輛可裝多少噸貨物？

（2）若貨主需要租用該公司的甲種貨車8輛，乙種貨車6輛，剛好運(yùn)完這批貨物，如按每噸付運(yùn)費(fèi)50元，則貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總額為多少元？

（3）若貨主共有20噸貨，計(jì)劃租用該公司的貨車正好（每輛車都滿載）把這批貨運(yùn)完，該汽車公司共有哪幾種運(yùn)貨方案？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩種貨車每輛可分別裝2噸、3噸；（2）貨主應(yīng)付貨款1700元；（3）共有如下表所示的四種方案：

	方案一	方案二	方案三	方案四
甲種貨車（輛）	10	7	4	1
乙種貨車（輛）	0	2	4	6

【解析】1、分析題意，易知本題需了方程組求解，解答本題需知道1輛甲種貨車，1輛乙種貨車一次運(yùn)貨噸數(shù)，想想如何求解；

2、可得等量關(guān)系為：2輛甲種貨車運(yùn)貨噸數(shù)+3輛乙種貨車運(yùn)貨噸數(shù)=13，5輛甲種貨車運(yùn)貨噸數(shù)+6輛乙種貨車運(yùn)貨噸數(shù)=28；根據(jù)等量關(guān)系列方程自己可求得1輛甲種貨車，1輛乙種貨車一次運(yùn)貨噸數(shù)；

3、接下來根據(jù)“現(xiàn)租用該公司8輛甲種貨車及6輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)50元計(jì)算”列式計(jì)算即可.

本題解析：（1）設(shè)甲種貨車每輛可裝x噸，乙種貨車每輛可裝y噸．

根據(jù)題意，得解方程組得

答：甲、乙兩種貨車每輛可分別裝2噸、3噸；

（2）50×(8×2+6×3)=1700（元）.

答：貨主應(yīng)付貨款1700元；

（3）設(shè)租用甲種貨車共a輛，乙種貨車b輛．

根據(jù)題意，得2a+3b=20，此方程的非負(fù)整數(shù)解共有四個(gè)： 答：共有如下表所示的四種方案：

	方案一	方案二	方案三	方案四
甲種貨車（輛）	10	7	4	1
乙種貨車（輛）	0	2	4	6