Question

解方程：x²-2x-8=0
計(jì)算：（1）

12

+(

1

3

)-1+|

3

-1|-(π-2)0
（2）(2

2

-3)(

2

+1)．

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、二次根式的化簡(jiǎn)4個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算；
（2）由二次根式的乘法和多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：移項(xiàng)得，x²-2x=8，
配方得，x²-2x+1=8+1，
即（x-1）²=9，
開(kāi)方得，x-1=±3，
解得x₁=4，x₂=-2；
（1）原式=2

3

+3+

3

-1-1
=3

3

+1；
（2）原式=4+2

2

-3

2

-3
=1-

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法以及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、二次根式的化簡(jiǎn)4個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．