Question

【題目】楊輝三角是一個由數(shù)字排列成等腰三角形數(shù)表，一般形式如圖所示，其中每一橫行都表示（此處，，，，，，）的展開式中的系數(shù)，楊輝三角最本質(zhì)的特征是，它的兩條斜邊都是由數(shù)字組成的，而其余的數(shù)則是等于它“肩”上的兩個數(shù)之和．

上圖的構(gòu)成規(guī)律你看懂了嗎？

（1）請你直接寫出__________________．

楊輝三角還有另一個特征

（2）從第二行到第五行，每一行數(shù)字組成的數(shù)（如第三行為）都是上一行的數(shù)與_____積．

（3）由此你可寫出=_________________．

Answer 1

【答案】（1）a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；（2）11；（3）161051；

【解析】分析：觀察圖表尋找規(guī)律：三角形是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，它的兩條斜邊都是數(shù)字1組成，而其余的數(shù)則是等于它“肩”上的兩個數(shù)之和．

詳解：（1）= a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；