Question

2009年5月，第七屆中國(guó)宜昌長(zhǎng)江三峽國(guó)際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開(kāi)比賽帷幕。20日上午9時(shí)，參賽龍舟從黃陵廟同時(shí)出發(fā)。其中甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)，路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。甲隊(duì)在上午11時(shí)30分到達(dá)終點(diǎn)黃柏河港。
（1）哪個(gè)隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？乙隊(duì)于比賽開(kāi)始后幾時(shí)追上甲隊(duì)？
（2）在比賽過(guò)程中，甲、乙兩隊(duì)何時(shí)相距最遠(yuǎn)？

Answer 1

解：（1）①乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)
②設(shè)OC的解析式為，AB的解析式為，
因?yàn)辄c(diǎn)（1，16）在上，（1，20），（2.5，35）在上， 所以有k₁=16
∴  解方程組得
所以O(shè)C的解析式為， AB的解析式為。
當(dāng)它們相遇時(shí)則有，解方程組得
所以當(dāng)出發(fā)時(shí)乙隊(duì)追上甲隊(duì)
（2）當(dāng)時(shí)出發(fā)1小時(shí)時(shí)相距最遠(yuǎn)為4千米；
當(dāng)時(shí)相差距離。當(dāng)時(shí)相距最大，為3.125
綜上當(dāng)出發(fā)1小時(shí)時(shí)相距最遠(yuǎn)為4千米。