Question

（本小題滿分l0分）如圖所示（左圖為實景側(cè)視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上．為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為θ1，且在水平線上的射影AF為140cm．現(xiàn)已測量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2，并已知tanθ1≈1．1，tanθ2≈0．4．如果安裝工人已確定支架加高為25 cm，求支架CD的高（結(jié)果精確到1 cm）?

Answer 1

123 cm

【解析】

試題分析：根據(jù)右圖安裝示意圖可知四邊形ABEF為矩形，得AF=BE=140，AB=EF=25．在RtΔDAF和RtΔCBE中，求出DF 、CE的長，然后利用DC=DE-CE可求.

試題解析：【解析】
在矩形ABEF中，AF=BE=140，AB=EF=25．（2分）

在RtΔDAF中，∠DAF=θ1，DF=AFtanθ1≈154． （4分）

在RtΔCBE中，∠CBE=θ2，CE=BEtanθ2≈56． （6分）

DE=DF+EF=154+25=179， （8分）

DC=DE-CE=179-56=123．

答：支架CD的高為123 cm． （10分）

考點：解直角三角形的應(yīng)用.