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14.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
 x-1 0 1 3
 y-3 1 3 1
則下列判斷正確的是( �。�
A.拋物線開口向上B.拋物線與y軸交于負(fù)半軸
C.當(dāng)x=4時(shí),y>0D.方程ax2+bx+c=0的正根在3與4之間

分析 根據(jù)圖表信息判斷二次函數(shù)的開口方向、與y軸的交點(diǎn)位置、x=4時(shí)的函數(shù)值以及方程ax2+bx+c=0即y=0時(shí)x的值取值范圍,即可解決問(wèn)題.

解答 解:根據(jù)圖表信息可知,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(32,m)(m>3)是最高點(diǎn),所以開口向下,故A錯(cuò)誤,
因?yàn)閤=0時(shí),y=1,所以拋物線與y軸交于正半軸,故B錯(cuò)誤,
因?yàn)閤=4時(shí),y=-3,故C錯(cuò)誤,
因?yàn)閥=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在0與-1之間,
∴另一個(gè)交點(diǎn)在3與4之間,
因?yàn)榉匠?ax2+bx+c=0的正根在3與4之間,故D正確,
故選D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及一元二次方程的解,解答該題時(shí),充分利用了圖表信息,靈活掌握二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4.9的平方根是( �。�
A.3B.-3C.3D.±3

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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