Question

某房屋開發(fā)公司以100萬元購得一塊土地，該地可以建造每層1000平方米的樓房，其每平方米平均建筑費用與建筑高度有關(guān)，樓房升高一層，整幢樓房每平方米的建筑費用平均提高5%，已知建樓5層時，每平方米的建筑費用為400元，為了使該樓每平方米的平均綜合費用最�。ňC合費用是建筑費用與購地費用之和），公司應(yīng)把樓建成（　�。�

• A、4層
• B、6層
• C、7層
• D、8層

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：可以設(shè)公司應(yīng)該把樓建成x層，可知每平方米的購地費用，已知建樓5層時，每平方米的建筑費用為400元，從中可以得出建x層的每平方米的建筑費用，然后列出式子求最小值，就知道平均綜合費用了．

解答：解：設(shè)建成x層，由題意可知，每平方米的購地費用為1000000÷1000x=

1000

x

，
每平方米的建筑費用為400+400×（x-5）×5%（元），
所以每平方米的平均綜合費用為，
y=400+400×（x-5）×5%+

1000

x

，
=

1000

x

+20x+300，
=20（x+

50

x

+15），
=20（(

x

-

50 x

) 2+15+10

2

），
=20(

x

-

50 x

) 2+30+200

2

≥200

2

+300，
即得含費用最少為（200

2

+300）元．
可見公司應(yīng)該把樓房建成7層．

點評：此題是關(guān)于建造樓房的問題，在生活中，安居工程確實是老百姓比較關(guān)心的問題之一，解決此題的關(guān)鍵要讀懂題意，列出合適的式子，進而求解．