Question

【題目】如圖：已知正方形的邊長為4，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動,甲點依順時針方向環(huán)行,乙點依逆時針方向環(huán)行,若乙的速度是甲的速度的3倍,則它們第2018次相遇在邊 （ ）上.

A. AB B. BC C. CD D. DA

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)甲、乙移動情況，探究甲、乙相遇所在邊的規(guī)律，即可得出甲、乙第1次相遇在邊CD上、第2次相遇在邊AD上、第3次相遇在邊AB上、…，由此即可得出甲、乙相遇位置每四次一循環(huán)，再根據(jù)2018=504×4+2即可得出甲、乙第2018次相遇在邊AD上．

解：正方形的邊長為4，因為乙的速度是甲的速度的3倍，時間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：

①第一次相遇甲乙行的路程和為8，甲行的路程為,乙行的路程為8-2=6，在AD邊相遇；

②第二次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為,乙行的路程為16-4=12，在DC邊相遇；

③第三次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為,乙行的路程為16-4=12，在CB邊相遇；

④第四次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為,乙行的路程為16-4=12，在AB邊相遇；

……

∴甲、乙相遇位置每四次為一個循環(huán)周期．可列表如下：

故選：C．