【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，其面積標(biāo)記為S1 ， 以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2 ， …，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2017的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：如圖，∵正方形ABCD的邊長為1，△CDE為等腰直角三角形，

∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，

∴2S2=S1．

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

S1=12=1，S2= S1= ，S3= S2= ，S4= S3= ，…，

∴Sn=（ ）n﹣1．

當(dāng)n=2017時(shí)，S2017=（ ）2017﹣1=（ ）2016= ，

故選：C．

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出2S2=S1，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律Sn=（ ）n﹣1，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)x=2017時(shí)，代數(shù)式（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校舉行了主題為“讓歷史照亮未來”的演講比賽，其中代表七、八年級(jí)參賽的兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?0分制）：

七年級(jí)隊(duì)

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

八年級(jí)隊(duì)

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9


（1）請(qǐng)直接寫出七年級(jí)隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)為 ， 八年級(jí)隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)為；
（2）若七、八年級(jí)隊(duì)的平均成績(jī)均為9分，請(qǐng)分別計(jì)算七、八年級(jí)隊(duì)的方差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長為8，5，4，3的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有( )

A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖①，△ABC是等邊三角形，AB=12，若點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，則OA的長為 ；

問題探究

（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果點(diǎn)P是AD邊上一點(diǎn)，且AP=3，那么BC邊上是否存在一點(diǎn)Q，使得線段PQ將矩形ABCD的面積平分？若存在，求出PQ的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

問題解決

（3）某城市街角有一草坪，草坪是由△ABM草地和弦AB與其所對(duì)的劣弧圍成的草地組成，如圖③所示．管理員王師傅在M處的水管上安裝了一噴灌龍頭，以后，他想只用噴灌龍頭來給這塊草坪澆水，并且在用噴灌龍頭澆水時(shí)，既要能確保草坪的每個(gè)角落都能澆上水，又能節(jié)約用水，于是，他讓噴灌龍頭的轉(zhuǎn)角正好等于∠AMB（即每次噴灌時(shí)噴灌龍頭由MA轉(zhuǎn)到MB，然后再轉(zhuǎn)回，這樣往復(fù)噴灌．）同時(shí)，再合理設(shè)計(jì)好噴灌龍頭噴水的射程就可以了．

如圖③，已測(cè)出AB=24m，MB=10m，△AMB的面積為96m2；過弦AB的中點(diǎn)D作DE⊥AB交于點(diǎn)E，又測(cè)得DE=8m．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，幫助王師傅計(jì)算噴灌龍頭的射程至少多少米時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)他的想法？為什么？（結(jié)果保留根號(hào)或精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣5，﹣3）向右平移8個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，DB=6，E為AD的中點(diǎn)，則OE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營業(yè)員在某月的銷售額，繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖以及不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖：

解答下列問題：
（1）設(shè)營業(yè)員的月銷售額為x（單位：萬元），商場(chǎng)規(guī)定：當(dāng)x＜15時(shí)為不稱職，當(dāng)15≤x＜20時(shí)，為基本稱職，當(dāng)20≤x＜25為稱職，當(dāng)x≥25時(shí)為優(yōu)秀．則扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a= ， b= ．
（2）所有營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？
（3）為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定制定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡到達(dá)或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)．如果要使得營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元？并簡(jiǎn)述其理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OAB，點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)A右側(cè)，連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD，連接AD交BC于E．

（1）①直接回答：△OBC與△ABD全等嗎？

②試說明：無論點(diǎn)C如何移動(dòng)，AD始終與OB平行；

（2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到使AC2=AEAD時(shí)，如圖2，經(jīng)過O、B、C三點(diǎn)的拋物線為y1．試問：y1上是否存在動(dòng)點(diǎn)P，使△BEP為直角三角形且BE為直角邊？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）在（2）的條件下，將y1沿x軸翻折得y2，設(shè)y1與y2組成的圖形為M，函數(shù)的圖象l與M有公共點(diǎn)．試寫出：l與M的公共點(diǎn)為3個(gè)時(shí)，m的取值．

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