下圖(1)是一盒剛打開的“蘭州”牌香煙，圖(2)是它的橫截面(矩形ABCD)，已知每支香煙底面圓的直徑是8 mm．求：

(1)矩形ABCD的長AB；

(2)利用圖(3)求矩形ABCD的寬AD(參考數(shù)據(jù)：≈1.73，精確到0.1 mm)．

答案：
解析：

　　分析：由圖示可知，矩形的長就等于7個圓的直徑之和，所以(1)題較易解答．(2)取三個圓的圓心O1、O2、O3，連成一個等邊三角形O1O2O3，求出△O1O2O3的高．該高的2倍再加上兩個半徑的長就是矩形ABCD的寬AD的長度．

　　解：(1)AB＝8×7＝56(mm)，所以矩形ABCD的長AB為56 mm．

　　(2)如圖(3)，△O1O2O3是邊長為8 mm的等邊三角形，作底邊O2O3上的高O1D．

　　則O1D＝O1O3·sin60°＝4≈6.92(mm)．

　　所以AD＝2(O1D＋4)＝2×10.92≈21.8(mm)．

　　所以矩形ABCD的寬AD為21.8 mm．

　　點評：第(2)小題運用勾股定理也可以求出O1D；也可以在如下圖的等邊三角形中求出高后再求AD．有興趣的同學不妨試一試．


練習冊系列答案
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如圖，是一盒剛打開的“蘭州”牌香煙，圖（1）是它的橫截面（矩形ABCD），已知每支香煙底面圓的直徑是8mm．
（1）矩形ABCD的長AB=
 
mm；
（2）利用圖（2）求矩形ABCD的寬AD．（
3
≈1.73，結果精確到0.1mm）
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mm．（
3
≈1.73，結果精確到1mm）

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粉筆是校園中最常見的必備品．

圖1是一盒剛打開的六角形粉筆，總支數(shù)為50支．圖2是它的橫截面（矩形ABCD），已知每支粉筆的直徑為12mm，由此估算矩形ABCD的周長約為_______ mm．(，結果精確到1 mm)

 

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下圖是一盒剛打開的“蘭州”牌香煙，圖 (1)是它的橫截面（矩形ABCD），已知每支香煙底面圓的直徑是8mm．

（1）（2）

(1) 矩形ABCD的長AB=      mm；

（2）利用圖(2)求矩形ABCD的寬AD．（≈1.73，結果精確到0.1mm）

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