(1)計(jì)算:(
1
2
)
-2
-4sin30°+(-1)2012+(π-2)0
;
(2)解方程:
2x
2x-5
-
2
2x+5
=1
分析:(1)首先根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值與零指數(shù)冪的性質(zhì),即可將原式化簡(jiǎn),繼而求得答案;
(2)觀察可得最簡(jiǎn)公分母是(2x-5)(2x+5),方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.
解答:解:(1)原式=4-4×
1
2
+1+1
=4-2+2
=4;

(2)方程的兩邊同乘(2x-5)(2x+5),得
2x(2x+5)-2(2x-5)=(2x-5)(2x+5),
解得x=-
35
6

檢驗(yàn):把x=-
35
6
代入(2x-5)(2x+5)≠0.
則原方程的解為:x=-
35
6
點(diǎn)評(píng):此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算與分式方程的解法,注意掌握負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值與零指數(shù)冪的性質(zhì);注意解分式方程一定要驗(yàn)根.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)計(jì)算:(
1
2
)-1+
8
+|1-
2
|0-2sin60°•tan60°

(2)解方程:
2(x+1)2
x2
+
x+1
x
-6=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:(
12
)
-1
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:
12
×
3
-
1
8
(-
1
2
)-2+(π-1)0-
3
3
tan600

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:|-
1
2
|+
4
-cos60°+(π-5)0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為
1
2
的長(zhǎng)方形,接著再把面積為
1
2
的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為
1
4
的長(zhǎng)方形,再把面積為
1
4
的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為
1
8
的長(zhǎng)方形,如此進(jìn)行下去.
(1)第7次等分所得的一個(gè)長(zhǎng)方形面積是多少?
(2)試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計(jì)算:
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128

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