【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,點(diǎn)D為AB中點(diǎn),且OD⊥AB,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,則∠OEC為______ °
【答案】108
【解析】試題解析:如圖,連接OB、OC,
∵∠BAC=54°,AO為∠BAC的平分線,
∴∠BAO=∠BAC=×54°=27°,
又∵AB=AC,
∴∠ABC=(180°-∠BAC)=(180°-54°)=63°,
∵DO是AB的垂直平分線,
∴OA=OB,
∴∠ABO=∠BAO=27°,
∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°-27°=36°,
∵AO為∠BAC的平分線,AB=AC,
∴△AOB≌△AOC(SAS),
∴OB=OC,
∴點(diǎn)O在BC的垂直平分線上,
又∵DO是AB的垂直平分線,
∴點(diǎn)O是△ABC的外心,
∴∠OCB=∠OBC=36°,
∵將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,
∴OE=CE,
∴∠COE=∠OCB=36°,
在△OCE中,∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-36°-36°=108°.
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【題目】一組數(shù)據(jù)3,4,x,7,8的平均數(shù)是6,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為______.
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【題目】不能判定一個(gè)四邊形是菱形的條件是( )
A. 對(duì)角線互相平分且有一組鄰邊相等 B. 四邊相等
C. 兩組對(duì)角相等,且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 D. 對(duì)角線互相垂直
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【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品,利用30天的時(shí)間銷售一種成本為10元/件的商品售后,經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天(x為正整數(shù))銷售的相關(guān)信息,如表所示:
銷售量n(件) | n=50﹣x |
銷售單價(jià)m(元/件) | 當(dāng)1≤x≤20時(shí),m=20+x |
當(dāng)21≤x≤30時(shí),m=10+ |
(1)請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25元/件?
(2)求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤(rùn)y(元)關(guān)于x(天)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)這30天中第幾天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=2(x﹣3)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(3,1)
B.(3,﹣1)
C.(﹣3,1)
D.(﹣3,﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,能判別這個(gè)四邊形是正方形的條件是( )
A.OA=OB=OC=OD,AC⊥BDB.AB∥CD,AC=BD
C.AD∥BC,∠A=∠CD.OA=OC,OB=OD,AB=BC
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【題目】工匠絕技,精益求精,中國(guó)船舶重工的鉗工顧秋亮憑著精到絲級(jí)的手藝,為海底探索者7000米級(jí)潛水器“蛟龍?zhí)?/span>”安裝觀察窗玻璃,成功地將玻璃與金屬窗座之間的縫隙控制在0.2絲米以下已知1絲米=0.0001,0.2絲米=0.00002米,則用科學(xué)記數(shù)表示數(shù)據(jù)0.00002為_____.
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