Question

我們知道3¹＝3，它的個(gè)位數(shù)字是3；3²＝9，它的個(gè)位數(shù)字是9；3³＝27，它的個(gè)位數(shù)字是7；3⁴＝81，它的個(gè)位數(shù)字是1，…，再繼續(xù)看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么，你能很快讀出3²⁰⁰³的個(gè)位數(shù)字是幾嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：因?yàn)?1的個(gè)位數(shù)字是3，32的個(gè)位數(shù)字是9，33的個(gè)位數(shù)字是7，34的個(gè)位數(shù)字是1，35的個(gè)位數(shù)字是3，36的個(gè)位數(shù)字是9，37的個(gè)位數(shù)字是7，38的個(gè)位數(shù)字是1，…，通過(guò)以上計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，以3為底的冪的個(gè)位數(shù)字是有規(guī)律的，當(dāng)指數(shù)除以4余1時(shí)，這個(gè)冪的個(gè)位數(shù)字是3；當(dāng)指數(shù)除以4余2時(shí)，這個(gè)冪的個(gè)位數(shù)字是9；當(dāng)指數(shù)除以4余3時(shí)，這個(gè)冪的個(gè)位數(shù)字是7；當(dāng)指數(shù)正好是4的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)冪的個(gè)位數(shù)字是1．而2003除以4余3，所以32003的個(gè)位數(shù)字是7． 　　課標(biāo)剖析：由于32003是一個(gè)非常大的數(shù)，故不可能通過(guò)計(jì)算找出它的個(gè)位數(shù)字，所以以3為底的冪的個(gè)位數(shù)字一定是有規(guī)律的，因此我們首先通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律．