Question

（本題14分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面；
（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．

Answer 1

（1）

（2）半徑為10cm

解析試題分析：（1）在A點(diǎn)和B點(diǎn)做AB的垂直平分線，交于C點(diǎn)，在A點(diǎn)和C點(diǎn)做AC的垂直平分線，交AB的垂直平分線于點(diǎn)O，所以點(diǎn)O即為圓心，OA即為的半徑，即可補(bǔ)出
（2）過弧AB的圓心O作OC⊥AB于D ，交弧AB于C，∵OC⊥AB ，∴，由題意可知，cm，設(shè)半徑為cm，則cm，在Rt△BOD 中，由勾股定理得：，∴，所以，即半徑為10cm
考點(diǎn)：尺規(guī)作圖，弦心距、半徑與弦長(zhǎng)的轉(zhuǎn)換
點(diǎn)評(píng)：本題難度不大，尺規(guī)作圖為中考必考部分，弦心距、半徑和弦長(zhǎng)的轉(zhuǎn)換也是中考的常客，學(xué)生需要多練，以求舉一反三