Question

（2013•川匯區(qū)一模）一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標有數(shù)字1，1，2．隨機摸出一個小球（不放回），其數(shù)字為p，再隨機摸出另一個小球，其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x²+px+q=0有實數(shù)根的概率是

1

3

．

Answer 1

分析：畫出樹狀圖，求出所有的可能情況，再根據(jù)根的判別式求出方程有實數(shù)根的p、q的關(guān)系式，然后求出有實數(shù)根的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式列式計算即可得解．

解答：解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：

一共有6種情況，
方程x²+px+q=0有實數(shù)根時，p²-4q≥0，
當p=1時，q≤

1

4

，
當p=2時，q≤1，
所以，方程有實數(shù)根的情況為p=2，q=1共2種情況，
所以，P（有實數(shù)根）=

2

6

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點評：本題考查了列表法與樹狀圖，根的判別式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．