（1）如圖1，點E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，∠EAF=45°，連接EF，

則EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系是：EF=BE+FD．連結(jié)BD，交AE、AF于點M、N，且MN、BM、DN滿足，請證明這個等量關(guān)系；

（2）在△ABC中， AB=AC，點D、E分別為BC邊上的兩點．

①如圖2，當(dāng)∠BAC=60°，∠DAE=30°時，BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系是__________________；

②如圖3，當(dāng)∠BAC=，(0°<<90°)，∠DAE=時，BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系是____________________．【參考：】


 (1) 在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，

∠ABM=∠ADN=45°．

把△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到．

連結(jié)．則,

，．

      ∵∠EAF=45°，∴∠BAM+∠DAN=45°,

∠DAM′+∠DAF=45°, ．

∴≌． ∴=MN．

在中，,

      

∴     

（2）① ；   

       ②   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為（　�。�

　  A． 15°         B． 30°              C． 45°             D． 60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某同學(xué)在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后，就下表所列的5種用牙不良習(xí)慣對全班每一個同學(xué)進行了問卷調(diào)查（每

個被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在5種用牙不良習(xí)慣中選擇一項），調(diào)查結(jié)果如下統(tǒng)計圖所示．根

據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：

種類

A

B

C

D

E

不良習(xí)慣

睡前吃水果喝牛奶

用牙開瓶蓋

常喝飲料嚼冰

常吃生冷零食

磨牙

（1）這個班有多少名學(xué)生？

（2）這個班中有C類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人？占全班人數(shù)的百分比是多少？

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計這個年級850名學(xué)生中有B類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人？

4%6%
 
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，、、…（n為正整數(shù)）分別是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的點，、、…分別為x軸上的點，且、、…均為等邊三角形.若點的坐標(biāo)為(2，0)，則點的坐標(biāo)為____________，點的坐標(biāo)為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點、F為AC的中點，過點C作CE//AB交DF的延長線于點E，連結(jié)AE．

（1）求證：四邊形ADCE為平行四邊形．

（2）若EF=2，，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若一個多邊形的每一個外角都是40°，則這個多邊形是

A．六邊形       B．八邊形           C．九邊形          D．十邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知小聰?shù)纳砀邽?.8米，在太陽光下的地面影長為2.4米，若此時測得一旗桿在同一地面的影長為20米，則旗桿高應(yīng)為             ．

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下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

A B C D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖7，菱形ABCD的對角線交于O點，DE∥AC，CE∥BD，

　　（1）求證：四邊形OCED是矩形;

（2）若AD=5，BD=8，計算的值.

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