10．已知 m=2+$\sqrt{2}$，n=2-$\sqrt{2}$，則代數(shù)式 $\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}+3mn}$ 的值為3$\sqrt{2}$．

分析 將m2+n2+3mn化為（m+n）2+mn，然后求出m+n、mn的值．

解答 解：∵m+n=4，mn=4-2=2
∴$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}+3mn}=\sqrt{{（m+n）}^{2}+mn}=3\sqrt{2}$．
故答案為：3$\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次根式化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是求出m+n、mn的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．先化簡(jiǎn)，再求值：（a+1）2-（a+3）（a-3），其中a=-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列運(yùn)算中，正確的是（　�。�
A．3m2-2m2=1B．m+m=m2C．4m8÷2m2=2m4D．m•m=m2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知xm=a，xn=b（x≠0），則x3m-2n的值等于（　�。�
A．$\frac{{a}^{3}}{^{2}}$B．a3-b2C．a3b2D．3a-2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．某省2016年初中畢業(yè)生人數(shù)約為7030000，數(shù)7030000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.03×106．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為1：2，則它們的周長(zhǎng)比為（　　）
A．1：4B．1：2C．2：1D．1：$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算：
（1）1.02×0.98；
（2）19982-1997×1999．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m厘米，寬為n厘米）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（　　）
A．4n厘米B．4m厘米C．2（m+n）厘米D．4（m+n）厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知x2-4x-1=0，求代數(shù)式$\frac{x-3}{x-2}$+$\frac{5x-1}{{x}^{2}-4}$的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案