Question

（2012•寶安區(qū)二模）如圖，等腰直角三角形ABC以1cm/s的速度沿直線l向右移動(dòng)，直到AB與EF重合時(shí)停止．設(shè)xs時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積為ycm²，則下列各圖中，能大致表示出y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分別求出x≤2時(shí)與2≤x≤4時(shí)的函數(shù)解析式，然后根據(jù)相應(yīng)的函數(shù)圖象找出符合條件的選項(xiàng)即可．

解答：解：如圖1，當(dāng)x≤2時(shí)，重疊部分為三角形，面積y=

1

2

•x•x=

1

2

x²，
如圖2，當(dāng)2≤x≤4時(shí)，重疊部分為梯形，面積y=

1

2

×2×2-

1

2

×（x-2）²=-

1

2

（x-2）²+4，
所以，圖象為兩段二次函數(shù)圖象，
縱觀各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)符合．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，判斷出重疊部分的形狀并求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．