如圖，在△ABC和△CDE中，∠B =∠D=90°，C為線段BD上一點(diǎn)，且AC⊥CE．AB=3，DE=2，BC=6．求CD的長(zhǎng)．

1．

【解析】

試題分析：求出∠B=∠D，∠A=∠ECD，證△ABC∽△CDE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出即可．

試題解析：∵ 在△ABC中，∠B =90º，∴ ∠A +∠ACB = 90º，∵ AC⊥CE，∴ ∠ACB +∠ECD =90º，∴ ∠A=∠ECD，∵ 在△ABC和△CDE中，∵∠A=∠ECD，∠B=∠D=90º，∴ △ABC∽△CDE，∴ ，∵ AB = 3，DE =2，BC =6，∴ CD =1．

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B，O分別落在點(diǎn)B1，C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，4），則點(diǎn)B4的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B2014的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

隨著“節(jié)能減排、綠色出行”的健康生活意識(shí)的普及，新能源汽車越來(lái)越多地走進(jìn)百姓的生活．某汽車租賃公司擁有40輛電動(dòng)汽車，據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為120元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金每增加5元時(shí)，未租出的車將增加1輛；該公司平均每日的各項(xiàng)支出共2100元．

（1）若某日共有x輛車未租出，則當(dāng)日每輛車的日租金為 元；

（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少時(shí)，該汽車租賃公司日收益最大？最大日收益是多少？

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如圖，A，B，C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，若∠C＝35°，則∠AOB的度數(shù)為（ ）

A．35° B．55° C．65° D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB邊上，且∠EDF＝45°．

（1）利用畫圖工具，在右圖中畫出滿足條件的圖形；

（2）猜想tan∠ADF的值，并寫出求解過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），B（0，4），記Rt△OAB為三角形①，按圖中所示的方法旋轉(zhuǎn)三角形，依次得到三角形②，③，④，……，則三角形⑤的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；第2015個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

?

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如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，若∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，則CD的長(zhǎng)為（ ）

A．1 B． C．2 D．

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如圖所示，點(diǎn)，在線段上，且，，是線段的中點(diǎn)，則線段為 ．

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（本題滿分8分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2分）

（2）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出圖形，直接寫出點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3分）

（3）請(qǐng)直接寫出：以、、為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（3分）

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