19．已知拋物線y=-x2+4x+5．
（1）求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；
（2）求該拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)．

分析 （1）將一般式配方成頂點(diǎn)式可得答案；
（2）令y=0求得x的值即可．

解答 解：（1）∵y=-x2+4x+5=-（x-2）2+9
∴這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2；

（2）令y=-x2+4x+5=0，解得x1=5，x2=-1，
則5-（-1）=6
∴該拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)為6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線與x軸交點(diǎn)問(wèn)題，求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax2+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．計(jì)算：
（1）-17+23+（-16）
（2）3-（-2）3÷（-3）×9
（3）（-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{36}$
（4）-23+|2-3|-2×（-1）2016．

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10．解方程：
（1）$\frac{5x+11}{6}$=$\frac{2x-4}{3}$；
（2）$\frac{3x+1}{2}$-2=$\frac{3x-2}{10}$-$\frac{2x+3}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為長(zhǎng)方形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)△ODP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求△ODP周長(zhǎng)的最小值．（要有適當(dāng)?shù)膱D形和說(shuō)明過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且b≠0，求（a+b）2017-（c•d）2016+（-$\frac{a}$）2015的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且$\frac{AD}{CD}$=$\frac{CD}{BD}$．
（1）求證：△ACD∽△CBD；
（2）求∠ACB的大�。�
（3）若AD=3，BD=2，則BC=$\sqrt{10}$．

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11．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）試說(shuō)明DF是⊙O的切線；
（2）若AC=3AE，求$\frac{BE}{CE}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，若∠CAC′=80°，則∠BAB′的度數(shù)為（　　）
A．30°B．40°C．50°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，某市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)600戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中的100戶家庭一年的月平均用水量 （單位：噸），并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該市直機(jī)關(guān)600戶家庭中月平均用水量不超過(guò)12噸的約有多少戶？

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