在Rt△ABC中，AC=3cm，AB=5cm，四邊形CFDE為矩形，其中CF、CE在兩直角邊上.

（1）求BC的長度.
（2）設(shè)矩形的一邊CF=xcm．當(dāng)矩形ECFD是3㎝2，求矩形的長和寬是多少?
（1）BC=4                    ………………3分
（2）這個矩形的長是2cm，寬是1.5cm。

試題分析：（1）由已知三角形ABC為直角三角形，AB為斜邊，故根據(jù)斜邊AB及直角邊AC的長，利用勾股定理即可求出直角邊AC的長；
（2）．利用DE∥CF得出△ADE∽△ABC，從而得出，從而求出CE的表達式，然后根據(jù)矩形面積為3，列出一元二次方程式，然后求解即得。
點評：此題要求熟練掌握勾股定理，相似三角形判定及性質(zhì)定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABD中，E、H分別是AB、AD的中點，
則EH∥BD，
同理GH∥AC，如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，對角線AC、BD交于點O，ACBD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點.

（1）求證：四邊形EFGH為正方形；
（2）若AD=4，BC=6，求四邊形EFGH的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分線，∠1=∠B．
求證：AB=AC+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中， ，是的垂直平分線，交于點，交于點．已知，則的度數(shù)為     ____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,OM⊥ON.已知邊長為2的正三角形，兩頂點分別射線OM,ON上滑動，當(dāng)∠OAB = 21°時, ∠NBC =        �；瑒舆^程中，連結(jié)OC，則OC的長的最大值是        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小亮從A點出發(fā)前進10米，向右轉(zhuǎn)18°，再前進10米，又向右轉(zhuǎn)18°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了         米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論錯誤的是（　  �。�
A．BD平分∠ABCB．△BCD的周長等于AB＋BC
C．AD=BD=BCD．點D是線段AC的中點

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，,邊上的高為，則     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，點D為BC邊的中點，E、F分別在AB、AC上，且ED⊥FD，EG⊥BC于G點，F(xiàn)H⊥BC于H點，下列結(jié)論：①DE=DF；②AE+AF=AB；③S四邊形AEDF＝S△ABC；④EG+FH＝BC，其中正確的有（   ）個 

A、1
B、2
C、3
D、4

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