【題目】在一空曠場(chǎng)地上設(shè)計(jì)一落地為矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m長(zhǎng)的繩子一端固定在B點(diǎn)處，小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動(dòng)，其可以活動(dòng)的區(qū)域面積為S（m2）．

（1）如圖1，若BC=4m，則S=m2 ．
（2）如圖2，現(xiàn)考慮在（1）中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域，使之變成落地為五邊形ABCED的小屋，其他條件不變，則在BC的變化過(guò)程中，當(dāng)S取得最小值時(shí)，邊BC的長(zhǎng)為m．

【答案】
（1）88π
（2）
【解析】解：（1）如圖1，拴住小狗的10m長(zhǎng)的繩子一端固定在B點(diǎn)處，小狗可以活動(dòng)的區(qū)域如圖所示：

由圖可知，小狗活動(dòng)的區(qū)域面積為以B為圓心、10為半徑的 圓，以C為圓心、6為半徑的 圓和以A為圓心、4為半徑的 圓的面積和，∴S= ×π102+ π62+ π42=88π；

（ 2 ）如圖2，設(shè)BC=x，則AB=10﹣x，∴S= π102+ πx2+ π（10﹣x）2

= （x2﹣10x+250）= （x2﹣5x+250），當(dāng)x= 時(shí)，S取得最小值，∴BC= ．

所以答案是：88π； ．


【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解扇形面積計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)，掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

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【題目】點(diǎn)Pm1，2m+1在第二象限，則m的取值范圍是________；

若點(diǎn)Pa，a2在第四象限，則a的取值范圍是________；

若點(diǎn)Pa，|a|3在x軸正半軸上，則a的值是__________.

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【題目】“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過(guò)70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀正前方30 m處,過(guò)了2 s后,測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?

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【題目】某學(xué)校開(kāi)展課外體育活動(dòng)，決定開(kāi)設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題．
（1）樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為 ， 其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；
（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？

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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E，D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP=4S△COE ， 求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P（m，m）為直線y＝k2x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合），點(diǎn)Q在一次函數(shù)y＝k1x+6的圖象上，PQ∥y軸，當(dāng)PQ＝OA時(shí)，求m的值．

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