某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為1.2萬(wàn)元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.75x，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為0.6x．
（1）求本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；
（2）為使本年度的利潤(rùn)比上一年有所增加，投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍？
（1）由題意得
y=[1.2×（1+0.75x）-1×（1+x）]×1000×（1+0.6x）（0＜x＜1），
整理得y=-60x2+20x+200（0＜x＜1）．

（2）要保證本年度的利潤(rùn)比上年度有所增加，
當(dāng)且僅當(dāng)
y-(1.2-1)×1000＞0
0＜x＜1.
，
即
-60x2+20x＞0
0＜x＜1.
，
解不等式得 0＜x＜
1
3
．
答：為保證本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，投入成本增加的比例x應(yīng)滿足 0＜x＜
1
3
．（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

平移二次函數(shù)y=2x2的圖象，使它經(jīng)過(guò)（-1，0），（2，-6）兩點(diǎn)．
（1）求這時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．
（3）畫(huà)出該函數(shù)的圖象．（溫馨提示：把坐標(biāo)系畫(huà)全，可要記住列表喲）
x…-10123…
y…0-6-8-60…
（4）x為何值時(shí)，y隨x的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)A（-3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)如圖1，頂點(diǎn)為M．
（1）求a、b的值；
（2）設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為Q，且直線y=-2x+9與直線OM交于點(diǎn)D（如圖1）．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上，當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)平移到D點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)移至N點(diǎn)，求拋物線上的兩點(diǎn)M、Q間所夾的曲線
MQ
掃過(guò)的區(qū)域的面積；
（3）將拋物線平移，當(dāng)頂點(diǎn)M移至原點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（如圖2）．試探究：在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P，使得∠EPQ=∠QPF？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)，就能賣出500個(gè)，已知這個(gè)商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)．
（1）問(wèn)：為了賺得8000元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)進(jìn)貨多少個(gè)？
（2）當(dāng)定價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將OA=8，AB=6的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)M，N以每秒1個(gè)單位的速度分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)M沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC，交OB于點(diǎn)P，連接MP．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____；用含t的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）記△OMP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（0＜t＜8），并求當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？若有，求出這個(gè)最大值；
（3）試探究：在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一個(gè)時(shí)刻，△OPM是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸、y軸分別相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D．（1）求：經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）求四邊形ABDC的面積；
（3）試判斷△BCD與△COA是否相似？若相似寫出證明過(guò)程；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．
注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2-2x+c與它的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)A（1，-4），與y軸交于C，與x軸正半軸交于B．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)直線AC交x軸于D，P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)（P點(diǎn)異于A，D），過(guò)P作PE∥x軸交直線AB于E，過(guò)E作EF⊥x軸于F，求當(dāng)四邊形OPEF的面積等于
7
2
時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一男生推鉛球，鉛球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，高度不斷發(fā)生變化．已知當(dāng)鉛球飛出的水平距離為x時(shí)，其高度為(-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
)米，則這位同學(xué)推鉛球的成績(jī)?yōu)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A．9米B．10米C．11米D．12米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設(shè)矩形的長(zhǎng)為x米，寬為y米，且x＞y．
（1）如果用18米的建筑材料來(lái)修建綠地的邊框（即周長(zhǎng)），求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）現(xiàn)根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求，所修建的矩形綠地面積必須是18平方米，在滿足（1）的條件下，問(wèn)矩形的長(zhǎng)和寬各為多少米？

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