【題目】如圖，點P是∠AOB外的一點，點M，N分別是∠AOB兩邊上的點，點P關于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，點P關于OB的對稱點R落在MN的延長線上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，則線段QR的長為（ ）

A．4.5 B．5.5 C．6.5 D．7

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)軸對稱的性質得到OA垂直平分PQ，OB垂直平分PR，則利用線段垂直平分線的性質得QM=PM=3cm，RN=PN=4cm，然后計算QN，再計算QN+EN即可．

解：∵點P關于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，

∴OA垂直平分PQ，

∴QM=PM=3cm，

∴QN=MN﹣QM=4.5cm﹣3cm=1.5cm，

∵點P關于OB的對稱點R落在MN的延長線上，

∴OB垂直平分PR，

∴RN=PN=4cm，

∴QR=QN+RN=1.5cm+4cm=5.5cm．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點，所表示的數(shù)分別為-10，4，點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向左運動，如果設運動時間為t秒，解答下列問題：

（1）運動前線段AB的長為 ； 運動1秒后線段AB的長為 ；
（2）運動t秒后，點A，點B運動的距離分別為 ；用t表示A，B分別為 ．
（3）求t為何值時，點A與點B恰好重合；
（4）在上述運動的過程中，是否存在某一時刻t，使得線段AB的長為6，若存在，求t的值； 若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)）

（1）數(shù)軸上點B對應的數(shù)是______．

（2）經(jīng)過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？

（3）當點M運動到什么位置時，恰好使AM=2BN？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用若干等長的木棒按如圖的方式擺放．

填寫下表：

圖形編號

木棒根數(shù)

7

12

______

______

______

搭第n個圖形需要多少根木棒？

搭第幾個圖形需要2017根木棒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC=∠ACB，點D在BC邊所在的直線上，點E在射線AC上，且始終保持∠ADE=∠AED.

（1）如圖1，若∠B=∠C=30°，∠BAD=70°，求∠CDE的度數(shù)；

（2）如圖2，若∠ABC=∠ACB=70°，∠CDE=15°，求∠BAD的度數(shù)；

（3）如圖3，當點D在BC邊的延長線上時，猜想∠BAD與∠CDE的數(shù)量關系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)為“理想有理數(shù)對”，記為，如：數(shù)對、都是“理想有理數(shù)對”.

（1）數(shù)對、中是“理想有理數(shù)對”的是______；

（2）若是“理想有理數(shù)對”，求a的值；

（3）若是“理想有理數(shù)對”，則______“理想有理數(shù)對”（填“是”、“不是”或“不確定”）；

（4）請再寫出一對符合條件的“理想有理數(shù)對”.（不能與題目中已有的數(shù)對重復）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2，0)，B(0，－6)兩點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

（3）在x軸上是否存在一點P，使△ABP為等腰三角形，若存在，求出P的坐標，若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；

（3）設點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若數(shù)a使關于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關于y的不等式組的解集為y＜﹣2，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（　�。�

A. 10B. 12C. 14D. 16

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