在正方形網格中，∠AOB的位置如圖所示，則tan∠AOB的值為________．

$\text{[math]}$
分析：結合圖形連接CD，得出直角三角形COD，根據勾股定理求出OD、CD長，根據銳角三角形函數的定義求出即可．
解答：

解：如圖，連接CD，從圖形可知：∠CDO=45°+45°=90°，
設一個小網格的正方形邊長是1，則CD= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
OD= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
在Rt△CDO中，tan∠AOB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了勾股定理，銳角三角函數的定義等知識點，解此題的關鍵是構造直角三角形．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，在正方形網格中，△ABC的三個頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）將△ABC向右平移5個單位長度，畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC關于x軸對稱的△A₂B₂C₂；
（3）將△ABC繞原點O旋轉180°，畫出旋轉后的△A₃B₃C₃；
（4）在△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂、△A₃B₃C₃中，△

△A₂B₂C₂

與△

△A₃B₃C₃

成軸對稱；△

△A₁B₁C₁

與△

△A₃B₃C₃

成中心對稱．

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