Question

（2007•瀘州）在一個(gè)不透明的盒子里裝著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)完全相同的小球，現(xiàn)在甲、乙兩位同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：“甲先從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字后放回，乙再?gòu)暮凶又须S機(jī)摸出一個(gè)小球，也記下球上的數(shù)字放回，則游戲結(jié)束．若記下的數(shù)字甲比乙大，則甲獲勝；若記下的數(shù)字甲不比乙大，則乙獲勝”．
（1）用樹(shù)狀圖分析此游戲有多少種可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）該游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會(huì)，本題中即甲獲勝或乙獲勝的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．
解答：解：（1）

共有16種可能；（4分）

（2）“甲比乙大”的可能性是，而“甲不比乙大”的可能性是，
所以該游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平．（4分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．