【題目】利用圖象解一元二次方程x2－2x－1＝0時，我們采用的一種方法是在直角坐標系中畫出拋物線y＝x2和直線y＝2x＋1，兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解．

(1)請再給出一種利用圖象求方程x2－2x－1＝0的解的方法；

(2)已知函數(shù)y＝x3的圖象(如圖)，求方程x3－x－2＝0的解(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．

【答案】（1）見解析（2）x≈1.5

【解析】

（1）由范例可得應把x2-2x-1=0進行整理，也可得到x2-1=2x，那么可得y=x2-1和y=2x兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解．

（2）把方程x3-x-2=0整理得x3=x+2，那么可得y=x3和y=x+2兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解．

解：（1）答案不唯一，如在直角坐標系中畫出拋物線y＝x2－1和直線y＝2x，其交點的橫坐標就是方程的解．

（2）在圖中畫出直線y＝x＋2，與函數(shù)y＝x3的圖象交于點B，得點B的橫坐標x≈1.5，

∴方程的解為x≈1.5.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，點C是OA的中點，過點C作CD⊥OA于C交一次函數(shù)圖象于點D，P是OB上一動點，則PC+PD的最小值為（　　）

A.4B.C.2D.2+2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下述材料：

下述形式的繁分數(shù)叫做有限連分數(shù)，其中n是自然數(shù)，a0是整數(shù)，a1，a2，a3，…，an是正整數(shù)：

其中稱為部分商。

按照以下方式可將任何一個分數(shù)轉(zhuǎn)化為連分數(shù)的形式：，則；考慮的倒數(shù)，有，從而；再考慮的倒數(shù)，有，于是得到a的連分數(shù)展開式，它有4個部分商：3，1，3，3；

可利用連分數(shù)來求二元一次不定方程的特殊解，以為例，首先將寫成連分數(shù)的形式，如上所示；其次，數(shù)部分商的個數(shù)，本例是偶數(shù)個部分商（奇數(shù)情況請見下例）；最后計算倒數(shù)第二個漸近分數(shù)，從而是一個特解。

考慮不定方程，先將寫成連分數(shù)的形式：。

注意到此連分數(shù)有奇數(shù)個部分商，將之改寫為偶數(shù)個部分商的形式：

計算倒數(shù)第二個漸近分數(shù)：，所以是的一個特解。

對于分式，有類似的連分式的概念，利用將分數(shù)展開為連分數(shù)的方法，可以將分式展開為連分式。例如的連分式展開式如下，它有3個部分商： ；

再例如，，它有4個部分商：1，。

請閱讀上述材料，利用所講述的方法，解決下述兩個問題

（1）找出兩個關(guān)于x的多項式p和q，使得。

（2）找出兩個關(guān)于x的多項式u和v，使得。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于A，B兩點，其頂點P在折線C－D－E上移動，若點C，D，E的坐標分別為(－1，4)，(3，4)，(3，1)，點B的橫坐標的最小值為1，則點A的橫坐標的最大值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)，已知數(shù)是最小的正整數(shù)，且、滿足．

（1） ， ， ；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，則點與數(shù) 表示的點重合；

（3）點、、開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設(shè)秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，求、、的長（用含的式子表示）；

（4）在（3）的條件下，的值是否隨著時間的變化而改變？若改變，請說明理由；若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：我們知道：點A．B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A．B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A．B兩點之間的距離AB=|a-b|．所以式子|x3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點與表示有理數(shù)x的點之間的距離．

根據(jù)上述材料，解答下列問題：

（1）若|x3|=4，則x=______；

（2）式子|x3|=|x+1|，則x=______；

（3）若|x3|+|x+1|=9，借助數(shù)軸求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是某街區(qū)的平面示意圖，根據(jù)要求答題．

（1）這幅圖的比例尺是（ ）

（2）學校位于廣場的（ ）面（填東、南、西、北）（ ）千米處．

（3）人民公園位于廣場的東偏南方向3千米處．在圖中標出它的位置．

（4）廣場的西面1千米處，有一條商業(yè)街與人民路垂直，在圖中畫線表示商業(yè)街．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖中的五個半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時出發(fā)，以相同的速度從A點到B點，甲蟲沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路線爬行，乙蟲沿ACB路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. 甲先到B點 B. 乙先到B點 C. 甲、乙同時到B D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點D、E分別是△ABC兩邊AB、BC所在直線上的點，∠BDE＋∠ACB＝180°，DE＝AC，AD＝2BD.

(1) 如圖1，當點D、E分別在AB、CB的延長線上時，求證：BE＝BD

(2) 如圖2，當點D、E分別在AB、BC邊上時，BE與BD存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并證明

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