Question

如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊AB，AC，BC上的中點(diǎn)，如果△ABC的面積是18cm²，則△DBF的面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：首先根據(jù)三角形的中位線定理證明△DBF∽△ABC，且相似比為

1

2

；再進(jìn)一步根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方進(jìn)行求解．

解答：解：∵點(diǎn)D，F(xiàn)分別是△ABC的三邊AB，BC上的中點(diǎn)，
∴DF∥AC，DF=

1

2

AC．
∴△DBF∽△ABC，且相似比為

1

2

．
∴S_△DBF=

1

4

S_△ABC=

1

4

×18=

9

2

（cm²）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的中位線定理、相似三角形的性質(zhì)：相似三角形面積的比等于相似比的平方．