Question

為了更好治理洋瀾湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：

經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)型設(shè)備比購買一臺(tái)型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)型設(shè)備比購買3臺(tái)型設(shè)備少6萬元．
（1）求的值．
（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案．（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．

Answer 1

（1）
（2）設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備X臺(tái)，B型設(shè)備臺(tái)，則：


取非負(fù)整數(shù)

∴有三種購買方案：①A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備10臺(tái)；②A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)；③A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái)．
（3）由題意：

又
為1，2．
當(dāng)時(shí)，購買資金為：（萬元）
當(dāng)時(shí)，購買資金為：（萬元）
∴為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)