如圖，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=1：3：4，求∠1、∠3、∠4的度數(shù)．
分析：求出∠1：∠2：∠3：∠4=1：1：3：4，設(shè)∠1=x°，∠2=x°，∠3=3x°，∠4=4x°，得出方程x+x+3x+4x=360，求出x=40，即可求出答案．
解答：解：∵OB平分∠AOC，
∴∠1=∠2，
∵∠2：∠3：∠4=1：3：4，
∴∠1：∠2：∠3：∠4=1：1：3：4，
設(shè)∠1=x°，∠2=x°，∠3=3x°，∠4=4x°，
則x+x+3x+4x=360，
x=40，
即∠1=40°，3=120°，4=160°．
點評：本題考查了角的有關(guān)計算和角的平分線定義的應用，主要考查學生的計算能力，用了方程思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

15、閱讀材料：如圖，已知OB平分∠ABD，OC平分∠ACD，問：∠A、∠D、∠O之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系．
解：由三角形內(nèi)角和等于180°，得
∠A+∠1=180°-∠5
∠O+∠3=180°-∠6
∴∠A+∠1=∠O+∠3        ①
同理可得：∠D+∠4=∠O+∠2  ②
由式子①和②可知，∠A、∠D、∠O之間的一個確定的數(shù)量關(guān)系為 2∠O．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOE=140°，∠COD=30°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀材料：如圖，已知OB平分∠ABD，OC平分∠ACD，問：∠A、∠D、∠O之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系．
解：由三角形內(nèi)角和等于180°，得
∠A+∠1=180°-∠5
∠O+∠3=180°-∠6
∴∠A+∠1=∠O+∠3　　　�、�
同理可得：∠D+∠4=∠O+∠2�、�
由式子①和②可知，∠A、∠D、∠O之間的一個確定的數(shù)量關(guān)系為 2∠O．

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